Il y a plusieurs manières de trouver la solution.

Si on sait que le nombre d’engrenages doit être impair, alors on peut compter le nombre d’engrenage de chaque chemin jusqu’à tomber sur le bon chemin.

Si on sait que le sens des engrenages change entre engrenages adjacents, alors on on peut attribuer un symbole pour chaque état. Moi j’ai choisi « aiguille » pour « dans le sens des aiguilles d’une montre » et « contraire » et bien… pour le contraire. Et donc je faisais « aiguille, contraire, aiguille, contraire, … » Et si je finissais sur « contraire », ça voulait dire que c’était pas le bon chemin et je passais au suivant.