Une institutrice demande à ses élèves de fermer les yeux. Puis, elle met des casquettes sur la tête et leur dit :
« Ouvrez les yeux et regardez les casquettes que portent vos camarades. Ceux qui voient quatre élèves ou plus avec une casquette rouge auront un ballon rouge et les autres auront un ballon bleu. »
Dans une classe de 10 élèves, seuls quelques enfants ont eu un ballon rouge. En sachant cela, combien d’enfants sont rentrés chez eux avec un ballon rouge ?
Voici la solution :
Explication :
On sait que quelques enfants ont reçu un ballon rouge et que certains d’entre eux n’en n’ont pas eu. Si cinq enfants ou plus avaient une casquette rouge, tous les enfants de la classe auraient eu un ballon rouge, car tous auraient pu voir au moins quatre enfants à casquette rouge. A l’inverse, si trois enfants ou moins avaient une casquette rouge, personne n’aurait eu de ballon rouge.
On en déduit donc que quatre enfants devaient porter une casquette rouge, permettant ainsi à six enfants de recevoir un ballon rouge.
